ジェラール・ドブリュー (Gérard Debreu), 1921-

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　新ワルラス派一般均衡理論に対してジェラール・ドブリューが投げかけた輝かしい影響は、なかなか無視できるものじゃない。何年にもわたり、ドブリューはこの分野の標準を定めるとともに、数理経済学が検討すべきほとんどの問題を投げかけた（そして多くの場合にはその解決法を提供した）――この業績に比肩し得るのは、知的な同輩とも言うべきケネス・J. アローくらいだ。

　ドブリューは、ブルバキ主義の Ecole Normale Superieure で数学の教育を受け、経済学はモーリス・アレー (Maurice Allais) の著作で学んだ。後にコウルズ委員会で、最も目立った活躍ぶりのメンバーとなり、その後 1962 年にはバークレーに移る。ドブリューの簡潔な傑作 The Theory of Value (1959) は、いまだに新ワルラス派理論の最も純粋で公理的な形での表現としては決定版となっている。

　ドブリューの成果は比較的少ないけれど、その貢献は一つ残らず傑出したものだ。かれは独自に 厚生経済学の第一＆第二基本定理を証明 (1951, 1954) し、効用関数が 選好順序を表現できる条件をゴリゴリ厳密に定めた (1954) 。K.J.アローとともに、ドブリューは競争均衡の初の単純な存在証明 を行った (1954)。また、均衡の集合は有限で、したがってその均衡が局所的に一意的だということを初めて証明した (1970)。

　同じくらい根元的な業績として、ドブリューは (ハーバート・スカーフと共に) replicated economy における「core convergence」についての有名な理論 (1962, 1963) を編みだし、他のもっと一般化した core convergence theorems のためのツールを考案 (e.g. 1967)、さらにそのrate of that convergence を初めて決めた (1975)。

　ドブリューはまた、後の研究者のために多くの概念的な道筋を拓いた。「準均衡 (quasi-equilibrium)」の発想を導入 (1962)、財とその価格の束が、線形空間とその双対として表現できるという発想 (1954)、状態依存財を使って一般均衡に不確実性を統合 (1959)、測度空間上の位相で表現できる「隣接エージェント」の発想 (1969)、数理経済学に微分解析を再導入できるようにした「smooth preferences」の発想 (1972)、さらには無限次元財空間 (infinite-dimensional commodity spaces)に初めて足を踏み入れた (1954) のもドブリューだ。比較的よく知られている業績としては、市場需要関数についての研究 (1974) がある。これは破壊的な結果として名高いドブリュー-ソネンシャイン-マンテルの定理を生み出した。

　ドブリューの業績の全貌とその影響は、評価も難しいし、ましてきちんとまとめるのも困難なほどだ。ドブリューの主要な業績のサーベイは、ワルラス派一般均衡理論のまとめにある。1983 年にジェラール・ドブリューにノーベル記念章を与えるとき、ノーベル賞選考委員会はかれの生涯の全業績を挙げて、特に Theory of Value (1959) に下線を引いていた。かれはキャリアのほとんどを、カリフォルニア大学バークレー校で教えている。

ジェラール・ドブリューの主要著作

• "The Coefficient of Resource Utilization", 1951, Econometrica.
• "A Social Equilibrium Existence Theorem", 1952,Proceedings of the National Academy of Sciences.
• "Definite and Semi-Defnite Quadratic Forms", 1952, Econometrica
• "Nonnegative Square Matrices", with I.N. Herstein, 1953, Econometrica.
• "Valuation Equilibrium and Pareto Optimum", 1954, Proceedings of the National Academy of Sciences.
• "Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy", with K.J.Arrow, 1954, Econometrica.
• "Representation of a Preference Ordering by a Numerical Function", 1954, in Thrall et al., editors, Decision Processes.
• "A Classical Tax-Subsidy Problem", 1954, Econometrica.
• "Numerical Representations of Technological Change", 1954, Metroeconomica
• "Market Equilibrium", 1956, Proceedings of the NAS.
• "Stochastic Choice and Cardinal Utility", 1958, Econometrica
• "Cardinal Utility for Even-Chance Mixtures of Pairs of Sure Prospects", 1959, RES
• The Theory of Value: An axiomatic analysis of economic equilibrium, 1959
• "Topological Methods in Cardinal Utility Theory", 1960, in Arrow, Karlin and Suppes, editors, Mathematical Methods in the Social Sciences.
• "On 'An Identity in Arithmetic'", 1960, Proceedings of AMS
• "Economics Under Uncertainty", 1960, Economie Appliquee.
• "New Concepts and Techniques for Equilibrium Analysis", 1962, IER
• "On a Theorem by Scarf", 1963, RES.
• "A Limit Theorem on the Core of an Economy", with H.Scarf, 1964, IER.
• "Contuinity Properties of Paretian Utility", 1964, IER
• "Integration of Correspondences", 1967, Proceedings of Fifth Berkeley Symposium.
• "Preference Functions of Measure Spaces of Economic Agents", 1967, Econometrica.
• "Neighboring Economic Agents", 1969, La Decision.
• "Economies with a Finite Set of Equilibria", 1970, Econometrica.
• "Smooth Preferences", 1972, Econometrica.
• "The Limit of the Core of an Economy" with H. Scarf", 1972, in McGuire and Radner, editors, Decision and Organization
• "Excess Demand Functions", 1974, JMathE
• "Four Aspects of the Mathematical Theory of Economic Equilibrium", 1974, Proceedings of Int'l Congress of Mathematicians.
• "The Rate of Convergence of the Core of an Economy", 1975, JMathE.
• "The Application to Economics of Differential Topology and Global Analysis: Regular differentiable economies", 1976, AER.
• "Least Concave Utility Functions", 1976, JMathE.
• "Additively Decomposed Quasiconcave Functions", with T.C.Koopmans, 1982, Mathematical Programming.
• "Existence of Competitive Equilibrium", 1982, in Arrow and Intriligator, Handbook of Mathematical Econ. - intro
• Mathematical Economics: Twenty papers of Gerard Debreu., 1983.
• "Economic Theory in a Mathematical Mode: the Nobel lecture", 1984, AER.
• "Theoretic Models: Mathematical form and economic content", 1986, Econometrica.
• "The Mathematization of Economic Theory", 1991, AER.
• "Innovation and Research: An Economist's Viewpoint on Uncertainty", 1994, Nobelists for the Future

ジェラール・ドブリューに関するリソース

• HET ページ: ワルラス派一般均衡理論: 存在、厚生経済学の基本定理、ドブリュー-スカーフ Core Convergence, Rate of Convergence、無限財、市場需要関数、不確実性の元での一般均衡, 均衡の有限性
• UCバークレーのドブリューのウェブページ
• Autobiography of Debreu at Nobel site.
• Curriculum Vitae of Debreu at Nobel site.
• Debreu's Presidential Address to the AEA
• E.Roy Weintraub and Philip Mirowski's "The Pure and the Applied: Bourbakism comes to America", from Science in Context, 1994
• "Intervista a Gérard Debreu" by Piero Bini and Luigino Bruni, 1998, SdPE (French text, Italian introduction)
• Press release of Nobel award (1983).
• Summary of Debreu's 1954 paper by Rabee Tourky
• Debreu Page at Nobelists for the Future
• Debreu Page at Britannica.com
• Debreu Page at Britannica Guide to the Nobel Prizes
• Debreu Page at Nobel Prize Internet Archive
• "The Nobel Tradition at Berkeley", by Russell Schoch, 1984
• Debreu page by F.H. Mahieu
• Debreu's page at National Academy of Sciences (NAS)
• Debreu at Bartleby
• Short Bio of Debreu at Queen's Univ.
• Debreu photograph by G. Paul Bishop
• Debreu Page at Laura Forgette
• Short bio of Debreu
• Debreu page at economistas.org
• Debreu page at Omega 23
• Debreu page, イタリア語

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